请教几道动量守恒的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 02:44:00
4．将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为4m/s ，乙车速度大小为2m/s ，相向运动并在同一条直线上，若两车不相碰，试求出两车距离最短时，甲、乙两车的速度各为多少？
甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子，和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？
能给下过程么。。。。

第二题的解析。希望能帮得上你

【分析】甲推出箱子和乙抓住箱子是两个动量守恒的过程，可运用动量守恒求解．甲把箱于推出后，甲的运动有三种可能：一是继续向前，方向不变；一是静止；一是方向改变，向后倒退．按题意要求．是确定甲推箱子给乙，避免跟乙相碰的最小速度．上述三种情况中，以第一种情况甲推出箱子的速度最小，第二、第三种情况则需要以更大的速度推出箱子才能实现．
【解】设甲推出的箱子速度为v，推出后甲的速度变为v1，取v0方向为正方向，据动量守恒有
(M＋m)v0＝Mv1＋mv． (1)
乙抓住箱子的过程，动量守恒，则
mv-Mv0=(M＋m)v2. (2)
甲、乙两冰车避免相撞的条件是v2≥v1，取
v2=v1． (3)
联立(1)、(2)、(3)式，并代入数据解得
v=5.2m/s．
【说明】本题仅依据两个动量守恒的过程建立的方程还能求解，关键是正确找出临界条件，并据此建立第三个等式才能求解．

1)速度都是1m/s
2)6m/s