初三数学，急i

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 15:26:23
23．已知：如图，在正方形ABCD中，点G是BC延长线一点，连结AG，分别交BD、CD于点E、F．
（2）当CG=CE时，试判断CF与EG之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．
（3）在（2）的条件下，求DF/FC的值及四边形ABCE与正方形ABCD的面积比．

图在http://www.fjzzjy.gov.cn/images/uploadfiles/20081024101705.doc
第23题

在梯形ABCD中，AD平行BC
过点D做DF垂直与BC，垂足为F 设对角线AC、CD交于点O
情况1： 当角AOB等于60度时
则角OBC=角AOD 所以BO=tan30*BC（以120度为顶角的等腰三角形，腰是底边的tan30倍[也可以过顶角作高算]）
同理OD=tan30*AD
所以BD=tan30*(AD+BC) DF=0.5BD=0.5*tan30*4=三分之二的根号3
S梯=中位线*高=2*三分之二的根号3=三分之四根号3
情况:当角BOC=60度
三角形BOC为等边三角形
同理DF=2根号3
S梯=2*2根号3=4根号3