初一的奥数题,数学还不错的希望能进来帮下我啊!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 05:01:05
题目:
小明写出了50个不等于零的有理数,其中至少有一个是负数,而任意两个数中总有一个是正数,则小明写出的这50个数中正数有( )个,负数有( )个?
最好能有过程,越详细越好,我不只要答案!

任意情况,就是要我们考虑最糟糕的情况。
也就是首先我们每次选到的第1个数总是那个已经确定是负数的数字。
那2个里面另一个只能是正数。
所以有49正数,1负数

解: 由题意得
设50个数分别为X1,X2...X50
即 以X1为负数时,去配对时可配成49对,即X1X2,X1X3,...
又因为49对总有一个正数,而每对又有负数X1
即 负数为1个,正数为49个

"其中至少有一个是负数,而任意两个数中总有一个是正数"根据这个,同时50个有理数都不等于零,那 正数只能是49,负数为1
不是很复杂,仔细想想很容易明白的

要满足任意两个数中总有一个是正数
P(抽到负数)=1/2
所以50个数中只有1个是负数
所以正数有49个,负数有1个。

49正数,1负数

假如其中有两个负数,那么显然不符题意,题中说至少有一个是负数,那么负数只能为1,正数为49