初中数学题 .... 急求解题过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 22:08:01
正方形ABCD的边长为2㎝，点E、F分别在边AB、CD上，沿EF折叠，点A落在点G处，点D落在点H处，点H为BC中点，GH与AB交于点R，则RH=多少㎝ 。参考图 ：
请用数学语言 答出过程 。

设FC为X
所以fh=fd=2-x
因为HCF是rt△
1+x²=（2-x）²
解得x=四分之三，fh=四分之五
因为∠rhf=90°
所以∠bhr+∠chf=90
因为∠bhr+∠brh=90
所以∠brh=∠chf
因为∠b=∠c
所以△rhb相似于△hcf
所以bh：fc=rh：fh
解得rh=三分之五

设DF=X 则CF=2-X HF=X,在直角三角形CFH中用勾股定理，（2-X）2+1=X2
解得X，角BHR=CFH（互余的性质），利用两角的余弦相等就可以求得所求了

设DF=X 则CF=2-X HF=X,在直角三角形CFH中用勾股定理，（2-X）2+1=X2