物理+数学题

1 B的质量越大获得动量越大,因为动量守恒MV1=MV1'+KMV2',
能量守恒0.5MV1^2=0.5MV1'^2+0.5KMV2'^2,
解得V2'=2V1/(K+1)
得P2=KMV2'=2MV1K/(K+1)
显然K越大,P2越大,故选A

2 对椭圆AX^2+BY^2=1求导得2AX+2BY'Y=0
解出Y'即得切线斜率,再带点得直线方程.
或者用现成的结论对二次曲线AX^2+BY^2+CX+DY+EXY+F=0
过曲线上一点(X0,Y0)的切线为AX0X+BY0Y+C(X+X0)/2+D(Y+Y0)/2+E(X0Y+Y0X)/2+F=0
实在不行就老老实实用判别式求.

1. 动量守恒，动能守恒！
可知，B要动量最大，A要被弹回！
所以B质量越大，A弹回的速度越大！B无穷大，A原速返回！
选择：A。

2. 求出此点的导数，就是切线的斜率！

是选A
无机械能损失，说明是完全弹性碰撞，即动量守恒，动能守恒。
第一位哥们说的很详细。
假设该定点坐标为（X1，Y1）。
椭圆方程为(x-n)*(x-n)/(a*a)+(y-m)*(y-m)/(b*b)=1
则切线斜率为：(（Y1-m）/(X1-n))*(a/b)*(a/b)
然后在把点带进去就可以了。

2MaVa=kMaVb
Vb=Va时候动量最大
K=2
（Va最大的返回速度为Va）
假设切线方程
求导数就是切线的斜率
再代入假设的切线方程就可以求出

马上给出详细的推导，具体见图

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