UC知道如图，Rt△ABC中,∠C=90°,AE=ED=DB,DG⊥AC于点G,EF⊥BC于点F。求证：四边形DFGE是菱形
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/18 19:22:18
图不太标准，凑活着看看
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/wangjunda/abpic/item/e57fe307e64496e87a89475c.jpg
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解：依题意E，D是RT△AGD，RT△BEF的中点
所以GE=DE=AE,DF=DE=BD
易证三角形BDF全等三角形AGE，GE平行DF
所以四边形DFGE为平行四边形
DG⊥AC于点G,EF⊥BC于点F,,∠C=90°
所以EF⊥DG，
所以四边形DFGE为菱形
三角形AGD和三角形DFB是直角三角形.
且E,D分别是它们的中点...
所以GE=ED=DF
由GD平行BC
得G是AC 2/3点
同理,F是BC 2/3点.
所以GF/AB=1/3=GE=ED=DF
所以就DFGE是菱形
似乎觉的太简单了，平行四边形对角形垂直即为菱形
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA
如图,在Rt△ABC中,∠C=90,正方形EFGH内接于ABC,AE=20,BF=8，求正方形EFGH的边长
如图:RT ABC, ∠C=90, ∠A、∠B、∠C
如图在Rt△ABC中，∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5......
．如图在Rt△ABC中，
如图，在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=6cm，以C为圆心作园，试写出下列三种情况下R的取值范围。
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB于E,cos B=1/2,AE=7,求DE的长
已知:如图，在Rt△ABC中,∠C=90度,P是边AB上的一个动点，PQ垂直于PC，交线段CB的延长线于点Q.
在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是？