初二数学概率2题，急啊！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 21:34:34
1. 2002个学生面对老师站成一排，让学生从1到2002报数，其中是3的倍数的学生向前一步，是5的倍数的学生向后一步，但既是3又是5的倍数的学生则站在原位不动，这时2002个学生分成三排，从前后两排中各取一人，试求这两个人原来的报数的和被3除余2的概率。

2.一堆彩球，有红、黄两种颜色，首先数出50个球中有49个红球，以后每数出8个球中有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数好的球中红球不少90%。
（1）这堆球最多有多少个？
（2）在（1）的情况下，从这堆球中任取两球取完后放回。那么，一红、一黄的概率是多少

请写过程，O(∩_∩)O谢谢！！！

1.向前一步的学生有2001/3-1995/15=667-133=534人，
向后一步的学生有2000/5-1995/15=400-133=267人，
原地不动的学生有2002-534-267=2002-801=1201人，
剩下的就好算了：
但是，这个题目有点绕人，前面的人数不用算!
前面的人报的数必定能被3整除，后面的人报的数必定被3除余2！
所以，这两人原来的报数的和被3除余2的概率是100％.
2.（1）这堆球的球数要想最多，已经数出的球中的红球数一定占总球数的
90％！
而且，这与最后的8个球是红还是黄无关，这样可以知道前面的50个球中红球
的比例数为98％，后面的数出的8的倍数的球的红球数的比例数为87.5％，要
想使得最后的红球比例数达到90％，就要使50为取出的总球数的
（90％-87.5％）/（98％-87.5％）=2.5％/10.5％=5/21
所以取出的总球数为50/（5/21）=210
然后，再加上最后的8个球。
因此，这堆球最多有218个！
（2）在（1）中并未考虑最后的8个球的红球数，其实题目已经告诉我们了：
以后每数出的8个球中有7个红球，一直数到最后8个球！
所以，最后的8个球也是有7个红球！
因此，红球数一共有210*（90％）+7=189+7=196个，那么黄球就有22个！
所以，任取两球放回，一红、一黄的概率为全红与全黄的反面，即是：
1-（196/218）*（195/217）-（22/218）*（21/217）