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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 19:55:13
f(x)为R上的奇函数，且x＞0时，f(x)=－x方－2x－2，求f(x)在x≤0上的解析式？
f(x)为R上奇函数，则f(-x)=-f(x)
设x<0,-x>0
f(-x)=-(-x)^2+2x-2=-f(x)
f(x)=x^2-2x+2
因为f(x)为R上奇函数的缘故，x=0时，f(0)=0;
故x≤0时表达式为
f(x)=0 x=0
f(x)=x^2-2x+2 x<0
因为f(x)为R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)
当x≤0时，f(x)=-f(-x)=-（-x^2+2x-2)=x^2-2x+2
所以，当x≤0时，f(x)=x^2-2x+2