问一个面积的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 01:53:57
任意的三角形ABC的中位线MN‖BC。MN中点上D，CD交AB于点E
求三角形DEM面积与四边形ANDE的面积比

解答提示：
请特别注意“等高的三角形面积比等于对应的底的比”和“等底等高的三角形面积相等”这两个性质的作用

连接CM，不妨设S△DME＝1
因为MN/BC＝1/2，DM＝MN/2
所以ED/EC＝DM/BC＝1/4
所以ED/DC＝1/3
所以S△DCM＝3*S△DME＝3
所以S△DCN＝S△DCM＝3（等底等高：DM＝DN）
所以S△CMN＝6
所以S△AMN＝S△CMN＝6（等底等高：AN＝CN）
所以S四边形ANDE＝6－1＝5
所以S△EDM/S四边形ANDE＝1/5

江苏吴云超祝你学习进步
（我的空间有这个问题，字母不同而已，可参考）

三角形DEM面积与四边形ANDE的面积比 =1:5