一道高一的物理题，相信难不倒大师们啦

分析每一段的做功
F1=m*a s1=S/n
F2=m*2a s2=S/n
…… ……
Fn=m*na sn=S/n
有：
W=F1*S1+F2*S2+……+Fn*Sn=m*（a+2a+3a+……+na）*S/n
=n(n+1)/2 *ma* S/n=(n+1)*ma*S/2
有动能定理 得
W=(mv^2)/2
故(n+1)*ma*S/2=(mv^2)/2
解出v=根号（S(n+1)a）

每段距离s=S/n

v1^2-v0^2=2as
v2^2-v1^2=2(a+a/n)s
v3^2-v2^2=2(a+2a/n)s
……
vn^2-v(n-1)^2=2(a+(n-1)a/n)s
所有的式子相加：其中v1=0
vn^2=2s(na+a/n(1+2+3+...+(n-1)))
=2S/n*(na+(n-1)a/2)
=2S/n*(3n-1)a/2
=(3n-1)aS/n
vn=√[(3n-1)aS/n].

物体到达B点时的速度是√[(3n-1)aS/n].

2as=v1^2-v2^2
2(ai+a/n)s/n=v(i+1)^2-v(i)^2.
i是从0到n
n个式子加起来
2(a0+a1+…+a(n-1))s/n=vn^2- 0
2[a+(a+a/n)+(a+2a/n)+…+(a+(n-1)a/n)]s/n=vn^2
后面求vn就很简单了。
楼主，打字打得很辛苦啊！

可以画图解决．首先加速度a图象是一次函数，Y截距是a,即当X＝0时，Y＝a.由题知，当X＝N时．Y等于2a．而V（末速度）＝at+V（初速度）而且V（初）＝0，所以V（末）＝由Y轴与直线X＝N与a的一次函数与X轴所围成的面积．所以V＝(2a+a)n/2
不一定正确，仅作参考