初二 数学 要分析,要过程! 请详细解答,谢谢! (7 13:49:28)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 19:21:34
 
等腰梯形ABCD中,AB‖CD,∠ADC=2∠B,AD=m,CD=n,则AB的长是(       )?
    (A). m+1/2n         (B). m+n       (C). 1/2m+n        (D). m+2n    

解:答案:B
因为等腰梯形ABCD中,AB‖CD,
故:AD=BC=m, ∠A=∠B , ∠A+∠ADC=180度
又:∠ADC=2∠B
故:∠A=∠B=60度
过D作DE‖BC,交AB于E
故:四边形DEBC为平行四边形
故:DE=BC=AD=m,BE=CD=n
故:△ADE为等边△
故:AE=AD=DE=m
故:AB=AE+BE=m+n

因为是等腰梯形,所以∠A=∠B。所以∠A=60度。所以在AB上截一段与CD相等的线段,就出现了一个等边三角形和一个平行四边形。所以选B

角ADC=120度
角B=60度
过D作垂线垂足
AO=1/2M
AB=M+N

首先计算角B的值,因为是等腰梯形,且角D是角B 的2倍,所以得到6∠B=360度,∠B=60度。再做ce和df垂直于ab,则有ef=m,,∠A=∠B=60度且等腰梯形ad=cb,所以af=be=1/2n,所以ab=m+n