初一数学,已知x+y+z=a , xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 20:19:00
2代表平方
x+y+z=a
(x+y+z)^2=a^2
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=a^2-2b
第一个式子的平方减第二个式子的2倍,得到结果:a2-2b
原式=(x+y+z)平方-2xy-2yz-2xz=a平方-2b
原式x@+y@+z@=(x+y+z)@-2xy-2yz-2zx=(x+y+z)@-2(xy+yz+zx)
因为x+y+z=a , xy+yz+zx=b
所以x@+y@+z@=a@-2b
注:@代表平方
(x+y+z)2=x2+y2+z2+@xy+@zx+@yz=a2 所以x2+y2+z2=a2-@(xy+xz+yz)=a2-@b 其中2代表平方,@代表数字2。
已知实数a使得关于x,y,z的方程组x+2y+3z=a
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
已知3x-z=x+y+z=4x+2y-z,求x : y : z
已知 (a-b)/x=(b-c)/y=(c-a)/z
x-y+z=a,x+y-z=b,-x+y+z=c
已知x<=y<z.|x+y|+|y+z|+|z+x|=4,|x-y|=|y-z|=|z-x|=2
已知:x+y=a,xy=b.求:x-y 各位数学大侠帮帮小弟
已知x:y=2:3,y:z=4:5,x+y-z=5,求x,y,z
已知x+y+z=2x-y=3x+2z求x,y,z的值
已知A={x|x=2n+1,n属于z},B={y|y=4k+-1,k属于z}.求证:A=B