一道关于极坐标方程的问题 在线等! 实在不会了!!跪求!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 09:17:16
设椭圆的极坐标方程为ρ=16/(5-3cosθ),求它的长轴和短轴的长度

求详细的计算过程!

ρ=16/(5-3cosθ), ρ(5-3cosθ)=16
5ρ-3ρcosθ=16
5√(x²+y²)-3x=16
5√(x²+y²)=16+3x
5(x²+y²)=(16+3x)²
16(x-3)²+25y²=400
(x-3)²/25+y²/16=1
所以椭圆的长轴长为10,短轴的长为8

解:
∵x=p*cosθ ρ=16/(5-3cosθ)
∴上述2式中cos用1式中的x代得到x,p的关系式
又∵x2+y2=p2
用x表示p,代入上式,x,y的方程就出来了 具体算我就不算了,电脑打这个不方便