求X平方+y平方-4X-2y+1=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 19:23:42
求X平方+y平方-4X-2y+1=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程
(x-2)^2+(y-1)^2=4
只要找出圆心A(2,1)关于直线的对称点B(a,b)即可
AB关于直线对称,则直线AB垂直线x-y+1=0,且AB中点在直线上
x-y+1=0斜率是1
AB与之垂直则斜率(b-1)/(a-2)=-1
a+b-3=0
AB中点[(a+2)/2,(b+1)/2]在x-y+1=0上
(a+2)/2-(b+1)/2+1=0
a-b-3=0
所以a=3,b=0
半径不变
所以是(x-3)^2+y^2=4
即x^2+y^2-6x+5=0
圆 x²+y²-4x-2y+1=0 即 (x-2)²+(y-1)²=2²,圆心(2,1),半径为2
圆心(2,1)关于直线x-y+1=0的对称点(a,b)为所求圆的圆心
(2,1)与(a,b)连线的斜率与直线x-y+1=0的斜率互为负倒数,则
(b-1)/(a-2) = -1, ........(1)
(2,1)到直线x-y+1=0的距离为,
|2-1+1|/√2 = √2
(a,b)到直线x-y+1=0的距离也为√2,即
|a-b+1|/√2 = √2 .....(2)
由(1)(2)解得 a = 0,b = 3
所以x²+y²-4x-2y+1=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为:
x²+(y-3)²=2²
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已知3x平方+2y平方=6x 求x平方+y平方最大值
设x+2y=1,x、y大于0,求x(平方)+y(平方)=?
x平方+2*x+y平方-6*y+10=0求X Y
x的平方+2x+1+y的平方-4y+4=0 求x,y
y(x-1)+x(y-1)=4 求(x的平方+y的平方)/2-xy=
x的平方=x+5 y的平方=y+5 x≠y求 x平方+y平方
已知x-y+z=0,2x-3y-4z=0,且xyz不等于0,求x平方+y平方+z平方/x平方+y平方-2倍z平方的值
已知x平方+y平方-4x-6y+13=0 ,求分式(y平方-x平方)分之x*y的值。
已知x,y 满足x的平方加y的平方加4分之5等于2 x加y,求x加y分之xy
一道数学题:若x平方+y平方+2x-4y+5=0,先化简[(x/x-y)-1]/[y平方/x+y]