初一、几何题

连接BD，，在三角形ABD中，因为AB=AD，所以角ADB=角CBD。
因为：角ABC=角ABD+角BDC
角ADC=角ADB+角CDB
∠ABC=∠ADC
所以：角ABD+角BDC=角ADB+角CDB
因为 ：角ADB=角CBD（已证）
所以：角DBC=角CDB
所以BC=DC

连接BD 因为AB=AD 所以三角形ABD为等腰三角形
所以∠ADB=∠ABD 又因为∠ABC=∠ADC
所以∠BDC=∠CBD

所以三角形BCD也是等腰三角形
所以
BC=DC

解：连结AC
因为角ABC=角ADC AB=AD AC=AC
所以三角形ADC全等于三角形ABC
所以BC=DC