高一解不等式问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 02:53:28
关于X的不等式根号X>ax+1.5的解集为{X|4<X<b},求a ,b的值,详细过程,谢谢

令根号x=y
换元得y>ay2+1.5
因为解集为(4,b)
所以2和根号b为ay2-y+1.5=0的两根
代入y=2
得a=1/8
从而解得b=36

两边平方
x^2>a^2x^2+3ax+9/4
由于4 和b为等式x^2=a^2x^2+3ax+9/4的解
所以带入得16=16a^2+12a+9/4
b^2=a^2b^2+3ab+9/4
所以 a=

设F(X)=根号X-aX-1.5
因为解集里有4
所以X=4带进去F(X)=0
解出a=1/8
然后再把a代进原式算出b=36

换元应该可以做吧