一道高一数学直线题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 18:48:39
过直线X-Y=0和7X+7Y-24=0的交点，且和原点距离为2.4的直线方程是

解答：（2.4化成分数即为：12/5）

直线7X+7Y-24=0和X-Y=0的交点为(12/7,12/7)
设所求直线方程为y=k(x-12/7)+12/7=kx + 12(1-k)/7
代入点到直线距离公式：12/5=|12(1-k)/7|/√(1+k²）
解得k=3/4或k=4/3
所以所求直线方程为y=(3/4)(x-12/7)+12/7,或y=(4/3)(x-12/7)+12/7
整理得到：y=(3/4)x + 3/7 或 y=(4/3)x -4/7