一动点M 到F1(1.0) F2(-1.0) 的距离之和为2跟号2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 12:22:52
一动点M 到F1(1.0) F2(-1.0) 的距离之和为2跟号2 ，轨迹与直线l：2y=x+1交于AB两点~
（1）求M的轨迹方程
（2）求以AB为直径的圆的方程
为什么我求出AB 2点坐标 然后再求长度怎么不跟你一样的？~

(1)由题意得a=sqrt2,c=1,b=1
∴轨迹为：x^2+2y^2=2
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1^2+2y2^2=2 x2^2+2y2^2=2
而斜率k=1/2，故相减得x1+x2+y1+y2=0
将直线方程代入椭圆方程得3x^2+2x-3=0
∴x1+x2=-2/3 x1x2=-1
故y1+y2=2/3
∴圆心坐标为(-1/3,1/3)
而|AB|=sqrt{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}=5sqer2/3
∴半径r=5sqrt2/6
故圆的方程为:[x+(1/3)]^+[y-(1/3)]^2=25/18