y=cos3x*cosx最值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 15:27:29
如题，要过程

由二倍角公式 cos2x=cos方x-sin方x 得
cos3x=4cos立方x-3cosx
则y=4cos四次方x-3cos方x

设t=cos方x（变量代换）
则y=4t方-3t=4（t-3/8）方-9/16

因为cosx的范围是【-1，1】
所以t的范围是【0，1】

所以t=3/8时有y的最小值-9/16
t=1 时有y的最大值1