已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是AB的中点 求证：AC1//平面CDB1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/22 22:08:07
已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是AB的中点
求证：AC1//平面CDB1

很急、要具体过程 3Q

首先三棱柱为直棱柱
取B1C中点F，取AC中点H,CC1中点E,连接DH,DF,HE,EF
∵ D,H分别为AB,AC中点
∴ DH//BC,2DH=BC
同理 EF//B1C1 2EF=B1C1
又∵BC//B1C1 BC=B1C1
∴ 四边形DHFE为平行四边形
∴ HE//DF
又∵ AC1//HE
∴ DF//AC1
∵ DF∈平面CDB1,AC1不属于平面CDB1
∴ AC1//平面CDB1

两侧棱或两侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱吗 一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱底面边长为2则该三角形斜边长为 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点. 已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点，DE垂直AP于E。 已知直三棱柱ABC—A'B'C'，角ACB=90° 角BAC=30° BC=1 AA'=根号下6 M是CC'的中点 求证：AB'垂直于A'M 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点.求证：AC垂直PB 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证:AB垂直于BC 已知DCH垂直AO于O，FC垂直AB于C，角1=角2，求证DO垂直AB 在平行四边形ABCD中，DE垂直AB于点E，DF垂直于BC于点F。已知平行四边行ABCD的周长为48...... 在直三棱柱中，BC1垂直AB1，BC1垂直A1C，证AB1=A1C.