已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点 求证:AC1//平面CDB1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 22:08:07
已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点
求证:AC1//平面CDB1
很急、要具体过程 3Q
求证:AC1//平面CDB1
很急、要具体过程 3Q
首先三棱柱为直棱柱
取B1C中点F,取AC中点H,CC1中点E,连接DH,DF,HE,EF
∵ D,H分别为AB,AC中点
∴ DH//BC,2DH=BC
同理 EF//B1C1 2EF=B1C1
又∵BC//B1C1 BC=B1C1
∴ 四边形DHFE为平行四边形
∴ HE//DF
又∵ AC1//HE
∴ DF//AC1
∵ DF∈平面CDB1,AC1不属于平面CDB1
∴ AC1//平面CDB1
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在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA=AB,点E是PD的中点.求证:AC垂直PB
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