UC知道高一证明不等式
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 02:44:09
a是正数
证明：a^2+1/a^2 >= a+1/a
谢谢
证明：a^2+1/a^2 >= a+1/a
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a^2+1/a^2 - （a+1/a）=（a-1）（a³-1）/a²
因为a是正数
（a-1）和（a³-1）符号相同（0＜a＜1同时为负，a＞1同时为正，a=1时为0）
所以（a-1）（a³-1）/a²≥0
所以a^2+1/a^2 >= a+1/a
既证a^2+1/(a^2)-a-1/a>0 所以(a+1/a)^2-2-a-1/a>0 设x=a+1/a>2有证明x^2-2-x>0 (x>2)
所以有.....