UC知道求三角形DEB的周长
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 12:03:31
在三角形ABC中，角C＝90度，AC＝BC，AD平分角CAB交BC于D，DE垂直AB于E，AB＝6cm，求三角形DEB的周长。
谢谢。
拜托，请给出计算过程。谢谢
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∵AD平分∠CAB交BC
∴∠CAD=∠BAD
又∵∠ACB=∠AED=90
AD=AD
∴ACD与三角形AED全等（两角夹边）
∴AE=AC, CD=DE
等腰直角三角形ABC中，AC=BC
∴△DEB的周长=BE+DE+BD=BE+(CD+BD)=BC+BE=AE+BE=AB=6
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等腰直角三角形AB=6 => AC=3根号2很显然△ACD≌△ADE
∴BE=AB-AE即BE=AB-AC=6-2根号3
又角B为45° ∴△EDB为等腰直角三角形
根据他们的边长比为1：1：根号2可得
周长为12-6根号2