UC知道解直角三角函数！在线急等 好的再追加！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 14:38:22
1、等腰三角形的面积是(100/3)根号3，地便是20，测顶角的度数为（ ）
2、若平行四边形ABCD中，AB=3,BC=4,∠B=30°，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
3、在RT△ABC中，∠C=90°，4a=3b,则sinA=( )
4、菱形的两条线长分别为2根号3和6，则菱形的相邻的量内角分别为（ ）
在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=24,AD=16根号3，则cos∠CAB=（ ）
5、等腰三角形一腰上的高等于这一腰的根号2/2，求顶角的度数。
第5题要过程！
2、若平行四边形ABCD中，AB=3,BC=4,∠B=30°，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
3、在RT△ABC中，∠C=90°，4a=3b,则sinA=( )
4、菱形的两条线长分别为2根号3和6，则菱形的相邻的量内角分别为（ ）
在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=24,AD=16根号3，则cos∠CAB=（ ）
5、等腰三角形一腰上的高等于这一腰的根号2/2，求顶角的度数。
第5题要过程！
解1：∵等腰三角形的面积是(100/3)根号3，底边是20，
∴底边上的高=2*等腰三角形的面积/底边=10/√3。
∵tan（顶角的度数/2)=(底边/2）/(底边上的高)=√3，
∴顶角的度数/2=60°，即 顶角的度数=120°。
解2：∵AB=3，∠B=30°，
∴BC边上的高=3/2。
∴平行四边形ABCD的面积=BC*（BC边上的高）=4*3/2=6.
解3：∵∠C=90°,
∴由勾股定理得 c=5b/4.
∵4a=3b,
∴a=3b/4.
∴sinA=a/c=3/5.
解4： （提示：“菱形的两条线长分别为2根号3和6”没有说明是两条
什么线，我想这应该是菱形的两条对角线。）
∵菱形的两条对角线是互相垂直的，
∴菱形的两条对角线把菱形分成了4个全等的直角三角形。在其中
一个直角三角形中应用三角函数，很容易两内角的一半分别是
30°和60°。
∴菱形的相邻的内角分别为60°和120°。
∵∠C=90°，AD是角平分线，AC=24,AD=16√3，
∴cos(∠CAB/2)=AC/AD=√3/2.
∴∠CAB/2=30°。即∠CAB=60°。
∴cos∠CAB=cos60°=1/2.
解5：令等腰三角形一腰的长是a，则这腰的高是√2a/2。
在腰与腰上的高所构成直角三角形中，应用三角函数定义，
得 sin（顶角的度数）=（腰的高）/（腰长）=（√2a/2）/a=√2/2。
∴顶角的度数=45°，或者，顶角的度数=135°。