已知A为半径r的圆O上的一定点，B是此圆上的一点，点P为A关于B的对称点，求点P的轨迹方程？

设A（a,b）.B（x,y）,P（s,t）⊙O方程为x²+y²=r².

∵P为A关于B的对称点,∴a+s=2x.b+t＝2y.x=（a+s）/2,y＝（b+t）/2.

B∈⊙O,x²+y²=r².[（a+s）/2]²+[（b+t）/2]²＝r².

（s+a）²+（t+b）²＝（2r）².

所以P（x,y）的轨迹方程是：（x+a）²+（y+b）²＝（2r）²

（P点轨迹是以A′（-a,-b）为圆心，2r为半径的圆周）

连结圆心与A，以此线设置为X轴，以A为原点建立坐标系，圆方程为(x-r)^2+y^2=r^2,设P点坐标为（x,y)，B点坐标是（x/2,y/2),B圆周上，应满足方程，代入方程，（ x/2-r)^2+y^2=r^2,(x-2r)^2+y^2=(2r)^2, P点轨迹是一个圆，圆心是A与圆心相连的直径另一端，半径为2r.