员工在几个月的病假期间到别的公司上班如何处理

可以直接开除的，因为还是你们公司的人，去了别的公司，必要的情况下海可以让他赔偿你们因此造成的损失的。法律规定是这样的：
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
可以据此解除劳动合同。