高二数学!急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 14:44:56
过点F(0,1)作直线与抛物线X^2=4Y相交于两点A\B,圆C:X^2+(Y+1)^2=1
(1)若抛物线在点B处的切线恰好与圆C相切,求直线L的方程
(2)过点A\B分别作圆C的切线BD\AE,试求AB^2-AE^2-BD^2的取值范围

高二的同学咯 想必学过导数了吧
以后涉及到切线的问题都可以用导数来考虑

（1）解答：设B点（x1，x^2/4） 在B点出的倒数为y'=x/2 故在B点处的切线的斜率为x1/2
∴过B点的切线方程为：y-x^2/4=(x1/2)(x-x1)
因为这条切线同时也是圆的切线
故根据（0，-1）到直线的距离为1 由点到直线的距离可知
|4-（x1）^2|/根号（4(x1)^2+16）=1
解出点B的坐标为（2根号3，3）（-2根号3，3）
所以直线L的斜率为 正负三分之根号3
所以方程为：y=（正负三分之根号3）x+1

(2)第二小题比较繁琐 用函数的思想来考虑
假设出AB点的坐标 用弦长公式和勾股定理解决

画图把 这个题不难的 几何数学要好好画图
当年我这种题做的有经验了