已知定义在（－1，1）上的函数f(x)既是奇函数又是减函数，求不等式f(X^2-2)+f(3-2x)<0的解集

根据定义域:
-1<X^2-2<1→1<X^2<3;-√3<x<-1且1<x<√3.
-1<3-2x<1→1<x<2
→→则取1<x<√3.

f(X^2-2)<-f(3-2x)=f(2x-3)→
减函数，则X^2-2>2x-3→x^2-2x+1>0.→x≠1.

则解集是:{x| 1<x<√3 }.

f(X^2-2)<-f(3-2x)=f(2x-3)→1<X^2-2<1→1<X^2<3;-√3<x<-1且1<x则解集是:{x| 1<x<√3 }.

解：由题意，得条件组：-1<x^2-2<1,-1<3-2x<1.x^2-2>2x-3.解得：1<x<√3.