已知O为四边形ABCD所在平面内一点、且向量→OA、→OB、→OC、→OD满足：

解：该四边形ABCD是菱形。现证明如下：

因为→OA+→OC=→OB+→OD，所以→OA-→OB=→OD-→OC

即：→BA=→CD 所以ABCD是平行四边形。

因为（→AO+→OC）*（→BO+→OD）=0，即→AC*→BD=0。

所以AC垂直于BD

由对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：

四边形ABCD是菱形

因为→OA+→OC=→OB+→OD
所以→AC=→BD，即AC=BD且AC平行BD
因为、（→AO+→OC）*（→BO+→OD）=0
所以→AC垂直→BD,即AC垂直BD

综上，你的题好像有问题，应该是→OA—-→OC的模=→OB-→OD的模
为正方形
完毕……也许吧

OC乐迷