如图100个点间的距离都相同, 问图中的点最多构成多少个正方形。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 03:33:30
在线等

1+4+9+16+25+36+49+64+81+64+36+16+4+49+49+36+36+25+25+16+16+9+9+4+4+1+1+25+25+16+16+9+9+4+4+1+1+9+9+4+4+1+1+1+1=825个
包括正的,和各种角度斜的。 楼上的几位基本上都只看到其一其二。。。
的确是个很复杂的问题

按照点为横排ABCDEFGHJK竖排12345678910
则,A1有9种,A2有8种,A3有7种。。。。。。。。
同样B1有8种,B2有7种。。。。。。。。。
C1有7种,C2有6种。。。。。。。




一共369种
再加上斜的180种
一共549种

9^2+8^2+7^2+6^2+5^2+4^2+3^2+2^2+1^2
=285

9*9+8*8+7*7+6*6+5*5+4*4+3*3+2*2+1=285

如果正方形是撗的,枚举正方形的左上角
S1 = 1^2 + 2^2 +..+9^2 = 285
如果正方形是斜的,枚举正方形的中心
S2 = 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 = 120
总数 = S1 + S2 = 405