UC知道线性方程组证明
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 11:01:37
设A是n阶方阵，Ax=0只有零解，求证，对任意正整数k，A^kx=0（A的k次方x）也只有零解
Ax=0只有零解
所以|A|不等于0
而|A^k|=|A|^k不等于零
所以A^kx=0只有唯一解,就是零解
当 |A|≠0 时只有零解！！！可以知道，Ax＝0只有零解中为|A|≠0 ，则 |A^k|≠0说以七七八八连锁一下…所证成立！
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Ax=0只有零解
所以|A|不等于0
而|A^k|=|A|^k不等于零
所以A^kx=0只有唯一解,就是零解
当 |A|≠0 时只有零解！！！可以知道，Ax＝0只有零解中为|A|≠0 ，则 |A^k|≠0说以七七八八连锁一下…所证成立！