问道简单数学题(初三)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/13 00:03:32
在三角形ABC中,AB=3,AC=5,点M是BC的中点,AD是角BAC的平分线,若MF平行于AD,则FC的长为多少?
给下解答过程。懒得算了。
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做MN‖AB交AC于N
NC=2.5
又好证 NF=NM
∴△NMF为等腰
M为BC中点 ∴MN=1/2 AB=1.5
FC=NC+FN=NC+NM=1/2 AC +1/2 AB =4
AD是角分线,则AB:AC=BD:DC=3:5 则BD:BC=3:8
MF平行AD,则AF:FC=DM:MC
M是中点,则 BM=MC
则有AF:FC=(BM-BD):MC=BM:MC-BD:MC=1-BD:MC=1-BD:(1/2BC)=1-3/4=1:4
AF:FC=1:4 AC=5
则 FC=4