多汇钱给对方单位怎么办？我要负很大责任吗？

能不能退回来要看你们单位的人和对方的协商以及是否有长久合作的事实。关系可以或者对方比较讲良心的话，会退给你。
协商不回来的话，单位处罚你是毫无疑问的，而且可能会把你免职或者开除之类的都是可以的，法律上有一种情形，就是给单位造成了重大损失，单位可以和你接触合同。当然，你可以拿着你的汇单作为证据，在看一下对方那边还有你们应该给的款项明细，作为证据，在协商追不回的情况下起诉，如果证据完整的的话，是可以通过法律追回的。

你是学校的会计，不是自己的会计，你工作有过失，学校自然会处罚你，赔款要看法律规定了，这个不太懂。不过对方单位和你学校的关系怎么样？如果一直有往来，而且还会继续来往，那应该会退回来。

转账有记录的，可以跟他们说道理，假如他们不讲道理，可以告他们的，
应该能打赢官司，最好是抓紧时间处理
会计又不是神，失误在所难免，
学校严格上说不能让你承担赔款，就是不能对你罚款，但是你需要追回款项
，现在关键要处理好这件事