UC知道【高一数学】基本不等式的一道题目》》》
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 16:49:08
设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P。设AB=x，求三角形ADP的最大面积及相应的x值。
写出全过程和答案，谢谢！
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详解如下：
S△ADP=AD*DP/2≤1/4*（AD∧2+DP∧2）
当AP=DP取最大值
(a∧2-b∧2)/(2a)=b，a+b=24/2
a=6√2，b=12-6√2
S△ADPmax=1/2*(12-6√2)∧2=36(3-2√2)
此时 a=6√2