扩展探索 数学题

（1）甲、乙两地之间的距离为900km（解释原因：x轴表示的是慢车行驶的时间，而两车是同时行驶的，所以我们可将X轴看成是两车行驶的时间，Y轴表示的是两车的距离，观察图形可知，两车行驶了0小时，即还没有开始行驶时来两车的距离为900km，而此时两车分别在甲乙两地，所以此时两车的距离就是甲乙两地的距离，即甲乙两地相距900km）； （2）B点的实际意义：行驶4小时后两车相遇，首先观察图形可知B点时两车之间的距离为零，所以两车相遇；而此时X轴显示为4，则两车行驶了4个小时。 （3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为 75/km/h；当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为225km/h ，所以快车的速度为150km/h （4）首先我们先对B到C这一段所表示的意义进行下解析：两车在B点相遇，此时慢车往甲地行驶，快车往乙地行驶，他们之间的距离逐渐增大，当到达C点时，快车到达了乙地。所以此时两车之间的距离y与时间x的函数关系式为y=75(x-4）+150（x-4）=225x-900，之所以X要减去4是因为在实际中此时的时间X包含了它们之前用去的时间，而距离的增大却是从现在才开始，所以要将之前的4个小时减去；在这个过程中，快车行驶的路程是慢车行驶4个小时的路程，所以B点到C点的时间差为75*4/150=2h，所以C点在X轴上的数值应为6，故BC所表示的函数的自变量x的取值范围为4≤x≤6.（5）在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇则此时两列快车之间的距离等于慢车与快车之间的距离，慢车行驶的时间是4.5小时，将这个时间代入（4）中的函数关系是即可求出两快车之间的距离为112.5km.因为两快车的速度相同，所以可设第二辆快车比第一辆快车晚出发a小时，则150a=112.5，解得a=0.75，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h。 图:

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