解不等式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)>15

【 (x+1) (x+4) 】【 (x+2)(x+3) 】＞15

（x^2+5x+4）（x^2+5x+6）-15＞0

设A=x^2+5x,

则原式可转换为

(A+4)(A+6)-15＞0

A^2+10A+24-15＞0
A^2+10A +9＞0
（A+1）（A+9）＞0

∴（A+1）＞0&（A+9）＞0 由此推出A＞-1

或者
（A+1）＜0&（A+9）＜0由此推出A＜-9

∴x^2+5x ＞-1或者x^2+5x ＜-9

即x^2+5x-1 ＞0或者x^2+5x -9＜0

下面按照二元一次方程的解法去解即可

简单
原不等式等价于
（x^2+5x+4）（x^2+5x+6）>15
然后换元x^2+5x即可