20*20-19*19+18*18-17*17+...+2*2-1*1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 23:34:58
拜托
帮忙做做
急啊

20*20-19*19+18*18-17*17+...+2*2-1*1
平方差
=(20-19)(20+19)+……+(2-1)(2+1)
=1*(20+19)+……+1*(2+1)
=20+19+18+17+……+2+1
=(20+1)+(19+2)+……+(11+10)
=21*10
=210

两两为一组原式=（20+19）*（20-19）~~~~
=20+19+18+17+~~+2+1
=210

原式=（20*20-19*19）+（18*18-17*17）+...+(2*2-1*1),根据平方差公式得
= (20+19)*(20-19)+(18+17)*(18-17)+...+(2+1)*(2-1)
=20+19+18+...+2+1
=210