一道简单数学题!急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 21:42:41
1.若直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍,则这个三角形有一个锐角是多少度?

谢谢!

两个角都是45

a^2+b^2=c^2=2ab
(a-b)^2=0
所以45度

设两直角边为a,b
则依题意有a^2+b^2=2ab
即(a-b)^2=0
所以a=b
所以锐角是45度

45…确定。

设斜边为c,直角边为a.b
c^2=2ab
C^2=a^2+b^2
所以a=b
所以角为45度。

根据勾股定理 直角三角形斜边的平方又等于两直边的平方和 设这两条直角边为a和b 所以a*a+b*b=2ab 即(a-b)(a-b)=0 所以a=b 所以是等腰直角三角形 所以它的两个锐角都是45度