已知△ABC中AD是中线，P是AD上一点，过C作CF//AB,延长BP交CF于F。交AC于E

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 03:02:45
试说明BP^2=PE*PF
不好发图
请快点，我明天要交作业

证明：
延长AD交直线CF于M，连接BM
因为AB//CF
所以∠BAD＝∠CMD，∠ABD＝∠MCD
又因为AD是中线
所以BD＝CD
所以△ABD≌△MCD
所以AD＝MD
所以AM、BC互相平分
所以四边形ABMC是平行四边形
所以AC//BM
所以PE/PB＝PA/PM
因为AB//CF
所以PB/PF＝PA/PM
所以PE/PB＝PB/PF
所以BP^2＝PE*PF

江苏吴云超祝你学习进步

已知AD是△ABC中BC边上的中线........ △ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，P是AD上一点， 在三角形ABC中,AD是中线.AE是高. 已知△ABC中BC=2AB,AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线, 求证:AC=2AE. 已知AD.BE.CF是△ABC的三条中线，求证向量AD+向量BE+向量CF=0 已知在三角形ABC中,AD是BC上的中线且AD是角BAC的平分线,求证:AD垂直BC. 已知在△ABC中，∠B=2∠C，BC=2AB，AD是中线。求证△ABD是等边三角形 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是BD的中点，BA=BD 求证：AC=2AE 已知在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线。若△ABC的周长为40厘米，△ABD的周长为28厘米，求AD的长 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形