如图所示，梯形ABCD中，AB//CD，对角线AC垂直BD，且AC=6cm,BD=8cm,求此梯形的高CE

解：过C点作CF//BD交AB延长线于F，则AC⊥CE且四边形BFCD是平行四边形
∴CF=BD=8 (平行四边形的对边相等)
在Rt△ACF中，BD=8，AC=6
∴AF=10
∴Rt△ACF的面积=1/2×AC×CF=1/2×AF×CE
∴1/2×6×8=1/2×10×CE
解得
CE=4.8
总结一下：1.本题主要考查梯形辅助线的做法。观察图形可知，我们很容易作出辅助线：过D点作DE//AC交BC延长线于E，转化为三角形的问题，即可解决问题。
2.对于梯形的辅助线的作法，一般有三种。①平移腰：过一顶点作一腰的平行线；②平移对角线：过一顶点作一条对角线的平行线；③过底的顶点作另一底的垂线。通常情况下，通过做辅助线，把梯形转化为三角形、平行四边形，是解梯形问题的基本思路。