对方向我企业付款，现金付款，我方再存入银行，是否应该在现金账上过一下帐？

应该做两笔：
收到现金的时候：
借:现金
贷：相关的收入科目或应收款科目
此时登记现金日记账

存到银行的时候
借：银行存款
贷：现金
此时登记现金日记账和银行存款日记账

过一下会比较好,可备查.

这是当然的。。。 因为这属于现金收入 至于你再存入银行的话 这是你内部的操作。 所以帐还是一笔一笔划分的好

这是一定的，除了要在现金帐上登记，还要在银行帐上登记。