高中必修4数学好的进来瞧瞧！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 03:11:27
正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为AB，DA上的点。 当△APQ的周长为2时，求∠PCQ的大小？
谢谢啊！

设AP=y,AQ=x,则PQ=2-x-y，在三角形APQ 中。由勾股PQ=根号x平方+y平方，

tan角DCQ=(1-x)/1,,tan角BCP=（1-y）/1,

题中求的是 PCQ，我们可以先求它的余角的最后在用90 一减就可以了。所以tan(角DCQ+角BCP)=（2-x-y)/x+y+xy,
PQ=2-x-y=根号x平方+y平方，
（采用两边平方，去解用x,y表示xy的式子，为xy=2x+2y-2,带入原式中，等于1，所以角度为45度