UC知道和相似三角形、等腰三角形有关的一道几何题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 08:28:04
一个三角形ABC，作∠CAD=∠B，交BC所在的直线于D且在C的左边；作∠BAE=∠C，交直线BC于E且在B的右边。
AD总是等于AE吗？
AD*AE等于BE*CD恒成立吗？
什么时候ED^2=BE*CD
注：上面的问题要根据∠A的大小作答。（取舍范围）
谢谢大家了。题目本无图，因为需要分类。
AD总是等于AE吗？
AD*AE等于BE*CD恒成立吗？
什么时候ED^2=BE*CD
注：上面的问题要根据∠A的大小作答。（取舍范围）
谢谢大家了。题目本无图，因为需要分类。
这道题基本上所有分类证法是相同的
AD恒等于AE：∠AED=∠BAE+∠ABC;∠ADE=∠CAD+ACB
而∠CAD=∠ABC;∠BAE=∠ACE
所以∠AED=∠ADE,于是AE=AD
AD*AE恒=BE*CD: △AED∽△CDA
当∠A=120°时△AED是等边三角形AE=AD=DE
此时ED^2=BE*CD
