高1下半年数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/27 18:18:47
已知|a|=2√2,|b|=3,a,b的夹角为π/4。求1/4(36a²-12ab+b²)=?

ab=|a||b|cosπ/4=2√2*3*√2/2=6

1/4(36a²-12ab+b²)
=1/4*(36*8-12*6+9)
=225/4

ab=|a|*|b|Cos兀/4=6
a²=|a|^2=8
b^2=|b|^2=9
原式=1/4(36*8-12*6+9)=56.25

ab=|a||b|cos<a,b>=2√2*3*√2/2=6
1/4(36a²-12ab+b²)=1/4(36*8-12*6+9)=225/4

直接代入算:36a^2=36*|a|^2=288
-12ab=-12*|a|*|b|*cos(派/4)=-72
b^2=|b|^2=9
加起来除以4就行了