《线性代数》（经管类）模拟试题一谁能给我答案啊 感激不尽

《线性代数》（经管类）模拟试题一

一、单项选择题
1．如果将n阶行列式中所有元素都变号，该行列式的值的变化情况为（ ）
A．不变 B．变号
C．若n为奇数，行列式变号；若n为偶数，行列式不变
D．若n为奇数，行列式不变；若n为偶数，行列式变号
2．设A，B，C，D均为n阶矩阵，E为n阶单位方阵，下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则 或
C．若 ，且 ，则
D．若 ，则
3．设A为 矩阵，若齐次线性方程组 只有零解，则对任意m维非零列向量b，非齐次线性方程组 （ ）
A．必有唯一解 B．必无解
C．必有无穷多解 D．可能有解，也可能无解
4．设 均为n维向量，又 线性相关， 线性无关，则下列正确的是（ ）
A． 线性相关
B． 线性无关
C． 可由 线性表示
D． 可由 线性表示
5．设 是可逆矩阵A的一个特征值，则（ ）
A． 可以是任意一个数 B．
C． D．
二、填空题
6． ______________
7．三阶行列式 ，则 __________
8．设A，B均为n阶矩阵， ，则 =__________
9．设A为n阶方阵，且 ， 为A的伴随矩阵，则 =_________
10．单个向量 线性相关的充要条件是__________
11．设向量组 的秩为r，则向量组 的秩为_________
12．设矩阵 的秩为2，则t=___________
13．设 为一个4元齐次线性方程组，若 为它的一个基础解系，则秩（A）=_________
14．设 ，则A的特征值为_________
15．设3元实二次型 经正交变换化成的标准形为 ，则矩阵A的特征值为_________
三、计算题
16．计算4阶行列式
17．设 ，又 ，求
18．设向量组 ， ， ， ，求该向量组的秩，并判断其线性相关性。
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