另一道雷人高考数学旋转题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/11 14:46:32
将函数y=√(4+6x-x平方)-2，x的范围是【0，6】绕坐标原点逆时针旋转A角度，A的范围是【0，B】，得到曲线C，若对于每一个旋转角A，曲线C都是一个函数的图像，则B的最大值是________。（本题为2009年上海理科数学卷第14题）
答案是arctan根号2

对y求导，得到y'关于x的函数。x的范围是【0，6】，当y’最大时，得到函数上一点（x，y），
(1)如果点（x，y）不是（0，0），则连接（0，0）、（x，y）得到一条直线。
（2）如果点（x，y）是（0，0），则以y'为斜率过（0，0）作直线。
此线与y轴的夹角就是所求。
晕，填空题都大费周章，或者有简单办法没想到。。。。。。

我单纯的觉得是π/2