数学有关于梯形的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 01:31:36
在梯形ABCD中，AD//BC，角ABC的角平分线交CD于点E，求证AD+BC=AB

过E点作射线EF交AB于F，使得角AEF与角AED相等，则三角形AEF与三角形AED全等，AF=AD；
由于角AEF+角BEF=90°（梯形，所以角DAB+角CBA=180°，角DAB和角ABC的角平分线交于点E，所以角EAB+角EBA=90°，即角AEB=90°），所以角AED+角BEC=90°，由角AEF与角AED相等，所以角BEF=角BEC，即三角形BEF全等于三角形BEC，BF=BC

即AB=AF+BF=AD+BC

你既努力