数学题~~急啊！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 17:13:02
小明的存钱罐里存有一角和一元的硬币,估计共有四五十元。小明把钱倒出来分成钱数相等的两堆，而且第一堆中的一角和一元的硬币个数相等；第二队中的一角和医院的硬币总钱数相等。求：小明的存钱罐里一共存有多少钱？

设第一堆中一角的个数是x，x必为整数，
第一堆的钱数是：x+10x=11x，也是第二堆的钱数，
第二堆中一角和一元的钱数相等，就是11x/2，一元的个数就是（11x/2）/10=11x/20，这个数也必然是整数，
由于11和20互质，所以x必然是20的整数倍，
当x=20，第一堆钱数是11*20=220角=22元，共有22*2=44元，在四五十范围
当x=40，第一堆钱数是11*40=440角=44元，共有44*2=88元，不在四五十范围
x再大就更不对了，只有第一个x=20符合
一共有44元，

有问题就设参数解方程：
设总钱数为S，第一堆中一元的个数为a,第2堆中一元的个数为b,则有：
（1+0.1)*a=1*b*2=S/2
显然总钱数是4的倍数，是一个整数，又要是能被2.2整除，在四五十元这个范围内，显然44是比较合适的选择。2.2乘以5的倍数才可能为整数，那么在这个数是11的倍数 ，又要是4的倍数，44在这个范围内比较合适。