已知a平行于b a垂直于平面α 求证b垂直于平面α

a‖b,a,b确定平面β。a⊥α,∴β⊥α.α与β交线为L.a⊥α,→a⊥L.（*）。

b‖a→b⊥L.∴b⊥α（*）

*:两个平面垂直，一个平面上的一条直线垂直于另一平面的充要条件是：

这条直线垂直于两平面的交线。

已知a平行于b a垂直于平面α 求证b垂直于平面α
证:在平面α内任取相交的两条直线m和n
a垂直于平面α→a⊥m,a⊥n,即a与m(n)成90°角
a‖b,→b与m(n)成90°角
∴b⊥m,b⊥n
∴b⊥平面α