初一 数学 帮帮我！求解 请详细解答,谢谢! (13 20:59:24)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/10 08:05:46
若方程组｛   a1x+b1y=c1     和                                    a2x+b2y=c2    的解是x=3 y=4   
 
求方程组：3a1x+2b1y=5c1 和
          3a2x+2b2y=5c2  的解
 
 

x=3，y=4代入
a1x+b1y=c1，
a2x+b2y=c2，

得
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2 (1)

3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2

方程组两边除5有：
3/5a1x+2/5b1y=c1
3/5a2x+2/5b2y=c2 (2)

比较方程组（1）和（2）
有3x/5＝3 2y/5＝4
所以x＝5，y＝10

带入x=3 y=4 就知道
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2
用这个式子代入到所求方程组里消去c1和c2
3a1x+2b1y=15a1+20b1
3a2x+2b2y=15a2+20b2
对比a1,a2,b1,b2的系数就可以知道
3x=15
2y=20
所以x=5,y=10

3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2
.....

①式两边*-a2/a1再+②式消去x得2（a1b2-a2b1）y=5（c2a1-c1a2）③
再把c1=3a1+4b1，c2=a2+b2带入③式得2（a1b2-a2b1）y=20（a1b2-a2b1）
∴y=10
同理解得x=5
（式子有点长，在这里只讲讲方法就好了）

x=5，y=10