一个自然数除以7余2,除以11余5,除以5余4,那麽这个数最小是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/26 00:32:19
除以7余2的数有(由小到大排列):9 16 23 30 37 44 51 58 65 72 79 86 93
除以11余5的数有(由小到大排列):16 27 38 49 60 71 82 93
除以5余4的数有(由小到大排列):9 14 19 24 29 34 39 44 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94
按照类似的办法慢慢推
最后得出这个数是324
或者2楼的办法更好!
除以7余2,可看作除以7余16(14+2=2);除以11余5,可看作除以11余16(11+5=16)。则符合这两个条件的数就是7和11的最小公倍数加上16,即
[7,11]+16=77+16=93。这样用93去除以5,看是不是余4。如果不是,可用93加上7和11的最小公倍数77,再算,直到满足条件为止。
因为个位数是4的数除以5时余数才为4,因此可得
93+77*3=324
324/5=62……4
所以满足条件的最小自然数是324。
除以7余2,则能被9整除,除11余5则能被16整除,除5余4也能被9整除,这个数是9和16的最小公倍数144
这个数最小是:324
解析:
除以7余2,可看作除以7余16(14+2=2);除以11余5,可看作除以11余16(11+5=16)。则符合这两个条件的数就是7和11的最小公倍数加上16,即
[7,11]+16=77+16=93。这样用93去除以5,看是不是余4。如果不是,可用93加上7和11的最小公倍数77,再算,直到满足条件为止。
因为个位数是4的数除以5时余数才为4,因此可得
93+77*3=324
324/5=62……4
所以满足条件的最小自然数是324。
先找除以11余5的:5,16,27,38,49,60...
以上数中除以7余2的:16,93,170,247,324.....
以上数中除以5余4的:324.
综上所述,这个数最小是324
先找除以11余5的:5,16,27,38,49,60...
以上数中除以7余2的:16,93,170,